Радиус окружности, проведённый в конец а хорды - вопрос №217495830 от TTpopoK 31.05.2023 14:29

Question

Геометрия: Радиус окружности, проведённый в конец а хорды ав, образует с ней угол 30. длина хорды равна 30см . вычислите расстояние от центра окружности до хорды и длину радиуса окружности .

TTpopoK · Answer

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АС=СВ=R, следовательно AH=HB=15, так как CH-медиана, высота, биссектриса.
$tgA= \frac{HC}{AH} \\
HC=tgA*AH= \frac{\sqrt{3} }{3} *15=5 \sqrt{3}$
По теореме Пифагора:
$AC^2=AH^2+HC^2=225+75=300\\
AC=10 \sqrt{3}$

ответ: радиус=10√3, кратчайшее расстояние до хорды=5√3

Радиус окружности, проведённый в конец а хорды ав, образует с ней угол 30. длина хорды равна 30см .

Радиус окружности, проведённый в конец а хорды ав, образует с ней угол 30. длина хорды равна 30см .