В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Анюта3Б
Анюта3Б
07.08.2022 07:53 •  Геометрия

Периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3√41. найдите площадь этого прямоугольника

Ответ:
Данил611309
Данил611309
29.06.2020 07:30
1) Пусть а, b- стороны прямоугольника.d^2 (диагональ)=a^2+b^2 (по т. Пифагора). Составим уравнение:
\left \{ {{2(a+b)=54} \atop {a^2+b^2=(3 \sqrt{41})^2 }} \right. \left \{ {{a+b=27} \atop {a^2+b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {729-54b+2b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {2b^2-54b+360=0}} \right.
\left \{ {{a=27-b} \atop {b^2-27b+180=0}} \right. \left \{ {{a1=12} \atop {b1=15}} \right. \left \{ {{a2=15} \atop {b2=12}} \right.
Т.е. 15см и 12 см - стороны прямоугольника.
2) Sпр=a*b=15*12=180см^2
ответ: 180 cм^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?