Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. высота призмы равна радиусу окружности описанной около основания призмы. найдите площадь боковой поверхности призмы.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине его гипотенузы (свойство). Гипотенуза является диаметром этой окружности. Найдем гипотенузу по Пифагору: √(15^2 + 8^2) = 17 см.
Следовательно, высота призмы равна 17:2 = 8,5 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, то есть:
Sбок = 340 см².
Объяснение:
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине его гипотенузы (свойство). Гипотенуза является диаметром этой окружности. Найдем гипотенузу по Пифагору: √(15^2 + 8^2) = 17 см.
Следовательно, высота призмы равна 17:2 = 8,5 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, то есть:
Sбок = (15+8+17)*8,5 = 340 см².