Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если площадь прямоугольного треугольника равна 36,а один из катетов в 2 раза меньше другого,то гипотенуза треугольника равна

Ответ:

lenasavostyanova

28.06.2020 22:16

S=36

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
$S=\frac{1}{2}a*b$ , где a и b — его катеты.
Пусть b — меньший катет, тогда:
$S=\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a^2$
Следовательно:
$\frac{1}{4}a^2=36 \\ a^2=144$
Согласно с теоремой Пифагора:
$c= \sqrt{a^2+b^2}$
Следовательно:
$c= \sqrt{a^2+(\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{a^2+\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{144+36}= \sqrt{180}=\sqrt{36*5}=6\sqrt{5}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Анна2849

04.03.2021 19:34

Окружность задана уравнением окружности с центром (4;-1) и радиусом равным 5. Является ли АВ-хордой этой окружности, если А(7;3), В(-1;1). А диаметром?...

Dan20147

29.05.2023 19:23

Дано: треугольник авс - равнобедренный. ав = вс вд - медиана вм=вw докажите : мд=wд...

anastasiykucher

12.02.2023 11:50

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что d1d=√26, bb1=3 a1d1=4 найдите длину ребра a1b1...

ez0lotareva

12.02.2023 11:50

Высота вм треугольника авс делит его сторону ас на два отрезки ам и см.найдите отрезок см ,если ав=12√2см,вс=20см, угол а =45°...

nastyadanilina1

12.02.2023 11:50

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что d1d=√29, bb1=2 в1с1=3 найдите длину ребра ab в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что d1d=√42, bb1=4 в1с1=1...

selix2017

12.02.2023 11:50

Вправильной треугольной пирамиде высота равна 10 см а сторона отснования 12 см .найти площадь боковой...

katywwka

31.05.2022 14:42

Периметр треугольника 48 см а одна из сторон 18 см. найти две другие стороны ,если их разность равна 4.6 см...

NoirShade

31.05.2022 14:42

Дан прямоугольник сумма двух его сторон равна 16 дм и относятся они как 3 к 7 найдите стороны прямоугольника...

guskovzahar2011

31.05.2022 14:42

1) прямая а параллельна прямой b и b параллельна альфа. следует ли отсюда,что а параллельна альфа? с пояснением ! 2) каждая из плоскостей альфа и бета параллельна прямой а. пересекутся...

наталинка1975

31.05.2022 14:42

С. 1 одно основание трапеции на 3 см больше другого, а средняя линия трапеции равна 9 см. чему равны основания трапеции? 2 найдите основания трапеции если они относятся как 2/3, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку