Диагонали ас и вd четырехугольника авcd,вписанного - вопрос №2165115 от Nemuverus 20.12.2022 14:45

Question

Геометрия: Диагонали ас и вd четырехугольника авcd,вписанного в окружность,пересекаются в точке р.градусная меря меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой вс,равна 100 градусов ,а градусная мера меньшей дуги окружности,стягиваемой хордой аd,равна 150. найдите градусную меру угла арв .

Nemuverus · Answer

угол между хордами равен полусумме дуг, которые этими хордами образуются на окружности, то есть
$\frac{150а+100а}{2}=125а$
тогда наш искомый угол равен 180а-125а=55а

Диагонали ас и вd четырехугольника авcd,вписанного в окружность,пересекаются в точке р.градусная мер