На плоскости отмечено пять точек: a, b, c, d и e. известно, что ab=23, bc=89, cd=212, de=69 и ea=31. какое наименьшее расстояние может быть между точками c и e?

В числах есть закономерность: 23 + 89 + 69 + 31 = 212, следовательно, все точки принадлежат одному и тому же отрезку прямой. На концах отрезка расположены точки C и D (так как CD = 212), а посередине точки B, A, E (именно в таком порядке). получаем следующую картину:
CD = CB + BA + AE + ED
212 = 89 + 23 + 31 + 69.
Расстояние между точками C и E равно CB + BA + AE = 143