Впрямоугольном треугольнике авс из прямого угла с построена высота cd, которая делит гипотенузу в отношении 1: 4. чему равна высота cd, если гипотенуза равна 5 см?
Одно из соотношений прямоугольного треугольника высота опущенная из прямого угла в квадрате = умножение отрезков на которые высота делит гипотенузу Это следует из подоьия треугольников H^2=4*1 H=2
Решить можно очень быстро, исходя из пропорциональности отрезков гипотенузы с катетами, имеющими с ними общий угол: 1)находим отрезки гипотенузы: если AB=5, а BD=4x, AD=x, значит AC=5x, AC=5 BD=4; AD=1; 2)CD=√(BD*AD)=√4=2
высота опущенная из прямого угла в квадрате = умножение отрезков на которые высота делит гипотенузу
Это следует из подоьия треугольников
H^2=4*1
H=2
1)находим отрезки гипотенузы:
если AB=5, а BD=4x, AD=x, значит AC=5x, AC=5
BD=4; AD=1;
2)CD=√(BD*AD)=√4=2