Из точки а, лежащей на окружности ,проведены две хорды ав=8 см , ас=4√3. найти углы треугольника авс и радиус описанный около треугольника окружностти, если расстояние между серединами данных хорд = 2см.

Т.к. "расстояние между серединами данных хорд = 2см", => 
ВС = 4
по т.косинусов можно найти углы треугольника...
4^2 = 8^2 + 16*3 - 2*8*4V3*cos(BAC)
cos(BAC) = 96 / (16*4V3) 
cos(BAC) = V3 / 2
угол BAC = 30 градусов 
тогда центральный угол равнобедренного треугольника ВОС = 60 градусов,
=> треугольник ВОС равносторонний, ВО=ОС=R = ВС = 4
16*3 = 8^2 + 4^2 - 2*8*4*cos(AВC) 
cos(AВC) = 1/2
угол АВС = 60 градусов
треугольник АВС прямоугольный... (8^2 = 4^2 + 16*3)))