Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/3 , 1/2 , 2/5 , 2/3 , 5/7 найдите формулу n-ного члена (буду блогодарен)

Ответ:

Пингвинено25

01.10.2020 14:11

Можно заметить что , если обозначить n=1

n=1

, то получим такой ряд
$\frac{n}{n+2} ; \frac{n}{n+1} ; \frac{n+2}{n+4} ; \frac{n+1}{n+2} ; \frac{n+4}{n+6}\\
\\
$
Обозначим первый член соответственно
$a_{n}=\frac{n}{n+2} ;\\a_{n+1}= \frac{n}{n+1} ;\\a_{n+2}= \frac{n+2}{n+4} ;\\a_{n+3}= \frac{n+1}{n+2} ; \\a_{n+4}=\frac{n+4}{n+6}$

Если теперь отними каждой с каждого
$a_{n+1}-a_{n} = \frac{n}{(n+1)(n+2)};\\
a_{n+2}-a_{n+1}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\\
a_{n+3}-a_{n+2}=\frac{n}{(n+2)(n+4)};\\
a_{n+4}-a_{n+3}=\frac{2-n}{(n+2)(n+6)} 

$
Выражая с него $a_{n+1}$
$a_{n+1} = \frac{n}{(n+1)(n+2)}+\frac{n}{n+2}=\frac{n}{n+1}\\
a_{n+2}=\frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+\frac{n}{n+1}=\frac{n+2}{n+4}\\
....


$
можно заметит что ряд будет представим в виде
$a_{n}=\frac{n}{n+2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Giy

09.08.2021 15:29

Дан паралелограм abcd из вершины а проведена прямая которая пересекает bc в точке е, потом продлеваем dc и прямая из точки а пересекает её в точке f. найти ab если be: ec=3:...

mokajuma77

09.08.2021 15:29

1)в равнобедренном треугольнике abc основание ac=8см, высота bh=3см. найти боковую сторону. 2)периметр ромба равен 40см, а один из углов равен 60⁰(градус). найти площадь ромба....

Cosb

03.09.2022 15:25

1. в равнобедренном треугольнике авс угол при вершине равен 45 градусов, а боковая сторона равна 4ам. найдите основания треугольника. ответ: 2. в треугольнике со сторонами...

vladlena217

03.09.2022 15:25

Вычислить площадь равнобедренной трапеций если ее основания 8 и 14 а боковая сторона 5...

margarita030620

03.08.2021 06:41

Два плоских угла трехгранного угла равны 45° и 90°. В каких границах находится третий плоский угол β?...

FleachBeast

13.09.2021 23:44

Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 24 мм. Вычисли объём пирамиды....

bosswww228

14.02.2021 04:59

Известно, что прямые aa и bb параллельны. Найди градусные меры \angle4∠4 и \angle7∠7 , если \angle7 = \dfrac72\angle4∠7= 2 7 ∠4 ....

dendemintsev

02.12.2021 12:38

. геометрия 8 класс. Отрезок CD является биссектрисой треугольника АВС. АС = 15 см, ВС = 12 см, CD = 10 см, углы ACD и А равны. Найдите BD....

genri5673

07.12.2021 00:26

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы: со стороной 15 см., чтобы облицевать ими стену со сторонами 2 м и 8 м....

Флаксария

20.07.2020 22:07

Найдите площадь прямоугольного треугольника , если его катеты оавны 4 см и 2 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку