Нужно основою піраміди є прямокутний трикутник , один з катетів якого дорівнює 6 см. усі бічні ребра піраміди дорівнюють 13 см . , а висота - 12 см. обчисліть довжину другого катета цього трикутника.

Если ребра пирамиды, основанием которой является прямоугольный треугольник, равны, то равны и их проекции. Значит вершина пирамиды D проецируется на середину гипотенузы (в центр описанной около треугольника окружности). Тогда из прямоугольного треугольника CDB по Пифагору: CH=√(CD²-DH²) или СН=√(13²-12²)=5см. ВС=2*СН=10см.
Искомый катет  АВ=√(ВС²-АС²)=√(10²-6²)=8см.