Длина окружности описанной около правильного треугольника равно 18Пи см найдите S площедь (круга)вписанного в треугольник

Правильный треугольник имеет три одинаковые стороны, поэтому его длина стороны равна длине окружности, описанной вокруг него.

Длина стороны треугольника:

18Пи/3 = 6Пи

Радиус описанной окружности:

r = сторона/2 = 6Пи/2 = 3Пи

Радиус вписанной окружности составляет половину высоты треугольника (так как он равносторонний), поэтому:

r' = сторона * √3/6 = 6Пи * √3/6 = Пи * √3

Площадь вписанной окружности:

S = Пи * r'^2 = Пи * (Пи * √3)^2 = 3Пи^3.

ответ: 3Пи^3.