Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
16√3 см².
Объяснение:
Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, боковой стороной которого является образующая, а основанием является диаметр основания конуса.
1. Пусть ∆ АВС - осевое сечение конуса. АВ = ВС = 8 см. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠ ВАС = ∠ ВСА = 30°. По. теореме о сумме углов треугольника ∠ АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
В нашем случае
S = 1/2 • AB • BC • sin 120° = 1/2• 8•8• sin(180° - 60°) = 32•√3/2 = 16√3 (см²).