А1. найдите площадь равнобедренного треугольника, - вопрос №21461121 от лпк18 05.06.2023 16:51

Question

Геометрия: А1. найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45о.

лпк18 · Answer

Дан равнобедренный треугольник. Назовем его АВС (смотри рисунок).

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

АВ=ВС=1 м

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 45°.

Известны две стороны в треугольнике и угол между ними.

Воспользуемся следующей формулой для нахождения площади треугольника:

$S=\frac{1}{2}*a*b*sin\alpha$ , где a, b - стороны треугольника, α - угол между этими сторонами.

$S=\frac{1}{2}*a*b*sin\alpha=\frac{1}{2}*1*1*sin45^o=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{\sqrt{2}}{4}$

ответ: площадь треугольника $\frac{\sqrt{2}}{4}$ м².