Площини трикутників (АВС) і (ADC) перпендикулярні, АС = 12 см. Знайдіть довжину відрізка BD, якщо АВ = ВС = 10 см, AD = DC, кут ADC = 90°.

Question

Геометрия: Площини трикутників (АВС) і (ADC) перпендикулярні, АС = 12 см. Знайдіть довжину відрізка BD, якщо АВ = ВС = 10 см, AD = DC, кут ADC = 90°.

olyazhili · Answer

Прикріплю файл свого творіння. Давай знайдемо висоту BH у АВС:

скористаємось теоремою Піфагора, так як висота ділить остнову навпіл 12/2=6 і нам відома гіпотенуза BA=BC=10

$10^{2} =BH^{2} +6^{2} \\100=BH^{2} +36\\BH^{2} =100-36=64\\BH=8$

DH=AH=AC=6 тому висота ділить кут навпіл і робить два рівнобедрених трикутниках, бо кут D=90

Тоді по моїй логіці BD=10 .