В треугольнике АВС известно, что ∠А = 36°, ∠В = 54°. Указать верное неравенство.
А) ВС > AB ; б) BC > AC; в) AC >BC; г) AC >AB.
Рассмотрим Δ АВС , ∠А = 36°, ∠В = 54°.
Так как сумма углов треугольника равна 180 °, то найдем третий угол ∠С .
∠С =180° - ( 36° +54°) = 180° -90° = 90°.
Тогда ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ . Гипотенуза всегда больше катетов. Поэтому утверждения А) ВС > AB и г) AC >AB неверны , так как в них катет больше гипотенузы.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона .
∠В > ∠ A, так как 54°> 36°. Тогда катет, лежащий напротив ∠В больше катета лежащего напротив ∠А. Тогда АС > BC и тогда верно утверждение в) AC >BC.
в) AC >BC.
Объяснение:
В треугольнике АВС известно, что ∠А = 36°, ∠В = 54°. Указать верное неравенство.
А) ВС > AB ; б) BC > AC; в) AC >BC; г) AC >AB.
Рассмотрим Δ АВС , ∠А = 36°, ∠В = 54°.
Так как сумма углов треугольника равна 180 °, то найдем третий угол ∠С .
∠С =180° - ( 36° +54°) = 180° -90° = 90°.
Тогда ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ . Гипотенуза всегда больше катетов. Поэтому утверждения А) ВС > AB и г) AC >AB неверны , так как в них катет больше гипотенузы.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона .
∠В > ∠ A, так как 54°> 36°. Тогда катет, лежащий напротив ∠В больше катета лежащего напротив ∠А. Тогда АС > BC и тогда верно утверждение в) AC >BC.
#SPJ1