Висота, що проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника довжиною 6 см ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких більше другого на 5 см. Найдіть сторони трикутника

АС=13см; ВС=2√13см; АВ=3√13см

Объяснение:

HC=x;

AH=(x+5);

Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:

ВН²=НС*АС

х(х+5)=6²

х²+5х-36=0

D=b²-4ac=5²-4*(-36)=

=25+144=169

x=(-b+√D)/2a)=(-5+√169)/2=

=(-5+13)/2=8/2=4см НС.

АН=(х+5)=4+5=9см

АС=АН+НС=4+9=13см.

ВС=√(НС*АС)=√(4*13)=2√13см

АВ=√(АН*АС)=√(9*13)=3√13см