Кути трикутника відносяться, як 7 : 2 : 6. Коло з центром О дотикається до сторін трикутника в точках M,P, D. знайти кут MOP.

Узнаем углы треугольника АВС

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

7Х+2Х+6Х=180
15Х=180

Х=180:15

Х=12

<1=12•7=84 градуса

<2=12•2=24 градуса

<3=12•6=72 градуса

Смотри на чертеж
Рассмотрим Четырехугольник ОМВР

Нам надо узнать угол МОР

Касательная ВМ и радиус ОМ взаимно перпендикулярны,поэтому

<ВМО=90 градусов

Касательная ВР и катет ОР взаимно перпендикулярны,поэтому

<ВРО=90 градусов
А теперь начинается свистопляска,о которой я писала в комментах

Выше мы узнали углы треугольника,но какой из них А,B и С мы не знаем из условия

1)Если <В=84 градуса,то

<МОР=360-(90•2+84)=96 градусов

2)Если <В=24 градуса,то

<МОР=360-(90•2+24)=156 градусов

3)Если <В=72 градуса,то

<МРО=360-(90•2+72)=108 градусов

Объяснение: