Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 13 см і 25 см ,а бічна сторона 12 см. знайдіть площу трапеції

Объяснение:

дано равнобед. трап ABCD

AB=CD=13 см

BC=15 см

AD=25 см

Найти:

S-?

S(трап)=1/2*(a+b)*h

Проведем высоты BH и CK.

Так как трапеция равнобедренная то AH=KD и HK=BC

AD=AH+HK+KD ⇒ AH=KD=(AD-HK)/2=(25-15)/2=5 см

Рассмотрим треугольник ABH. Прямоугольный т.к. BH высота.

По т. Пифагора:

BH²=AB²-AH²

BH²=13²-5²

BH²=169-25

BH²=144

BH=12 см

Поставляем в формулу площади все данные:

S(abcd)=1/2*(25+15)*12=1/2*40*12=240 см²