Знайдіть невідомі кути вписаної трапеції, якщо один з її кутів дорівнює 80°. А) 44°, 136°
Б) 28°, 152°
В) 60°, 120°
Г) 80°, 100°

Г) 80°, 100°

Объяснение:
Так як відомий кут 80°

сума кутів при основі трапеції дорівнює 180° - 80° = 100°.

Знаємо, що сума кутів в трапеції дорівнює 360°. Також, для вписаної трапеції, сума кутів при основах дорівнює 180°.

Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то сума кутів при основах дорівнює 100°.

Залишилося знайти два невідомих кути при основах. Оскільки протилежні кути в трапеції рівні, то один з них дорівнює (180 - 80)/2 = 50°.

Тоді другий невідомий кут можна знайти за формулою суми кутів при основі: 100 - 50 = 50°.

Отже, невідомі кути вписаної трапеції: 50° і 130°.

Відповідь: варіант Б) 28°, 152°.