З точки А до прямої д проведено дві похилі довжини яких дорівнюють 13 см і 20 см. Проекції похилих на цю пряму відносяться як 5 : 16. Знайти відстань від точки А до прямої д

АК=12см

Объяснение:

∆ABK- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АК²=АВ²-ВК²;

h²=13²-(5x)²

h²=169-25x²

∆AKC- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АК²=АС²-КС²

h²=20²-(16x)²

h²=400-256x²

Рівняння:

169-25x²=400-256x²

256x²-25x²=400-169

231x²=231

x²=1

x=1

BK=5x=5*1=5см

АК=√(169-25)=12см