Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону основания пирамиды; 2) высоту пирамиды; 3) полную поверхность пирамиды.

Ответ:

hickov2003

28.06.2020 08:45

SABCD-

правильная четырехугольная пирамида
SM=4

SM=4

см

AS=5

см

AD-

?

SO-

?
$S_{nol} -$ ?

1)
SABCD-

SABCD-

правильная четырехугольная пирамида, значит
ABCD-

ABCD-

квадрат

AB=BC=CD=AD

∩

BD=O

⊥

(ABC)

⊥

⇒ Δ

SMA-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AM:
AM^2=AS^2-SM^2

AM^2=AS^2-SM^2

AM^2=5^2-4^2

AM^2=9

AM=3

AM=MD=3

AD=2*AM=2*3=6

(см)
2)

∩

BD=O

AO=OC=OD=OB

$d=a \sqrt{2}$
$AC=AD \sqrt{2}$
$AC=6 \sqrt{2}$ (см)
$AO= \frac{1}{2}AC$
$AO= \frac{1}{2}*6 \sqrt{2} =3 \sqrt{2}$ (см)

⊥

(ABC)

⇒ Δ

SOA-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем SO:
SO^2=AS^2-AO^2

SO^2=AS^2-AO^2

$SO^2=5^2-(3 \sqrt{2} )^2$
SO^2=7

SO^2=7

$SO= \sqrt{7}$ (см)
3)
$S_{nol}= S_{ocn}+ S_{bok}$
$S_{ocn}=a^2$
$S_{ocn}=AD^2$
$S_{ocn}=6^2=36$ (см²)
$S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ocn}*l$
$S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ABCD}*SM$
$P_{ocn}=4*AD$
$P_{ocn}=4*6=24$
$S_{bok} = \frac{1}{2} *24*4=48$ (см²)
$S_{nol} =36+48=84$ (см²)

ответ: 6 см; √7 см; 84 см²

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lediaikiu

14.03.2020 10:36

На рисунке углы c c и e e равны 90 0 900 найти a e ae если известно, что a d = 27 ad=27, e c = 14 ec=14, d b = 27 db=27....

alpengold1310

06.03.2020 10:17

Точки k и p лежат на сторонах ab и bc треугольника abc соответственно, причём kp параллелен ac. найдите bc и ac, если ab=16 см, bk=12 см и pc=2 см. !...

Scenic1

23.02.2021 03:15

Дай нормальный и конкретный вопрос задалбали с дурными ответами((( Какие треугольники, изображенные на рисунке подобны друг другу с объяснением ...

kuryachelenaozmgnz

31.03.2022 23:23

Впрямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 известны длины ребер ав=16, ад=21, аа1=28.найдите площадь сещения проходящего через вершины а,b и с1....

Сириc

15.07.2021 03:01

В равнобедренном треугольнике ABC (рис 31.) AC основание, угол 2 равен 40. Чему равны углы 1, 3, 4. Сделайте а) и б)....

stepnikitka

04.07.2021 07:27

Найдите градусную угла AOB...

arina88561

12.01.2023 02:43

7 КЛАСС заранее , зайки 3 Исполнитель Шифровальщик из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом: Если цепочка начинается с согласной буквы, Шифровальщик...

Aleksandra1111117

25.09.2021 00:27

Выпишите грамматическую основу предложения: У каждого человека есть,наверное,где-нибудь в лесу на берегу озера или возле речки своё укромное и любимое место....

LinaCat123456789

18.06.2022 16:44

Привет пришли классную работу по зарубежной литературе. где надо поставить ком??? ...

Суховруктик

18.11.2020 20:04

Задание: дать краткий письменный ответ на каждый вопрос по рассказу живая душа Б. Екимова 1.Какие чувства вызвали у вас события, изложенные в рассказе? 2. Кто из героев рассказа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку