Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайти бічну сторону трапеції, якщо гострий кут при основі дорівнює 60градусів.

Ответ:

hers25

09.08.2022 07:55

Боковая сторона трапеции равна $\sqrt[4]{{\frac{{4{S^2}}}{3}}}$

Объяснение:

Опустим высоты и на нижнее основание трапеции. Тогда прямоугольные треугольники BKA и CND равны.

Пусть боковая сторона трапеции AB = CD = x . Из треугольника BKA через метрические соотношения

$BK = x\sin 60^\circ = \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}x.$

Условием того, что в четырехугольник можно вписать окружность, является равность сумм противоположных сторон. Значит BC + AD = AB + CD = 2x .

По формуле площади трапеции

$S = \displaystyle\frac{{AB + CD}}{2} \cdot BK = \displaystyle\frac{{2x}}{2} \cdot \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}x = \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2},$

откуда

${x^2} = \displaystyle\frac{{2S}}{{\sqrt 3 }}; x = \sqrt {\displaystyle\frac{{2S}}{{\sqrt 3 }}} = \sqrt[4]{{\displaystyle\frac{{4{S^2}}}{3}}}.$

Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайти бічну сторону трапеції, якщо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

wehhc

23.04.2020 21:03

Ребят,пояснений не надо скажите ответы.Геометрия 8 класс...

Salina1904

12.03.2020 04:59

В ромбе один из углов в 3 раз больше другого. Вычисли углы ромба...

Melaniya170716

08.07.2022 16:09

Точка х лежит на прямой ab между точками a и в.найдите длину отрезка ас, если ас=5 см,вс=7 см? объясните ответ...

Dasha9316551

08.07.2022 16:09

Переведите ! дорогая аня, я бы хотела чтобы ты ко мне приехала этой зимой. зима в рыбинске морозная и невероятно красивая. температура около -10 с-20 с. здесь много...

pechka509

17.04.2020 20:43

‼️Геометрия ‼️ 2) A(1;1)B(4;2)C(5;5)D(2;4)Доказать, ABCD-параллелограмм завтра кр, времени не осталось (...

kyzmina97

18.10.2020 12:29

50б. Выберите и запишите номера верных утверждений.1) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.2) В равнобедренном треугольнике все углы равны.3) Медиана...

povshedna

22.06.2020 00:06

Сторона паралелограмма дорівнює 10 см,а висота проведена до цієї сторони дорівнює 12 см.Обчисліть площу паралелограмма...

kokocuk01

11.01.2022 08:51

2. Тестовая часть. 1. Если в ∆ АВС А = 30* , В = 90*, АС= 20 см, то сторона ВС равна а) 10 см ; б) 20 см ; в) 40 см. 2. . Если в ∆ АВС А = 90*, АВ = АС, то а) В = 55*...

Гавхарчик

16.12.2020 21:10

№211. 20. Какие из этих утверждений верны? 1.Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон. 2.Все равносторонние треугольники подобны. 3.В остроугольном...

jru77

04.07.2020 18:16

7 класс геометрия дано:угол 1=углу 2=112 градусов,угол 3=68 градусов какие из прямых параллельны?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку