У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на вiдрiзки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнює 2см. З поясненням будь ласка!
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки равны и составляют равные углы с прямой которая проходит через эту точку и центр окружности
=>
BМ = BК = 6 см
КС = СЕ= 4 см
МА = АЕ = r = 2 см
=>
BC = BK + KC = 6+4 = 10 см
AC = AE + EC = 2 + 4 = 6 см
AB = AM + MB = 6 + 2 = 8 см
нам известны все стороны треугольника,
следовательно периметр равен сумме их длин
P = a + b + c = P = AB + BC + AC = 8 + 10 + 6 = 24 см
***
св. касательных :
отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки равны и составляют равные углы с прямой которая проходит через эту точку и центр окружности
=>
BМ = BК = 6 см
КС = СЕ= 4 см
МА = АЕ = r = 2 см
=>
BC = BK + KC = 6+4 = 10 см
AC = AE + EC = 2 + 4 = 6 см
AB = AM + MB = 6 + 2 = 8 см
нам известны все стороны треугольника,
следовательно периметр равен сумме их длин
P = a + b + c = P = AB + BC + AC = 8 + 10 + 6 = 24 см
ответ: периметр треугольника АВС равна 24 см.
Вітаю .
Відповідь: 24 см
Пояснення: фото.