В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
guygoomy
guygoomy
19.11.2021 02:57 •  Геометрия

У півкруг радіуса 2 см вписана трапеція, периметр якоï 10 см. Знайти площу трапеції, якщо її більша основа діаметр півкруга.

Ответ:
ichhund
ichhund
30.07.2022 06:00

3\sqrt{3}

Объяснение:

Пусть ABCD — данная трапеция, O — центр полуокружности и середина основания AD. Тогда OA = OB = OC = OD = 2 см. Пусть верхнее основание BC = x. Опустим из вершин B и C высоты на нижнее основание BH и CK.

AH = KD = \frac{{AD - BC}}{2} = \frac{{4 - x}}{2},HO = OK = \frac{x}{2}. Так как периметр трапеции 10 см, то AB = CD = \frac{{6 - x}}{2}.

По теореме Пифагора из треугольника AHBB{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {\left( {\frac{{6 - x}}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{{4 - x}}{2}} \right)^2} = 5 - x, а из треугольника BHOB{H^2} = B{O^2} - H{O^2} = {2^2} - {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = 4 - \frac{{{x^2}}}{4}, откуда

5 - x = 4 - \frac{{{x^2}}}{4},\\{x^2} - 4x + 4 = 0,\\{(x - 2)^2} = 0,\\x = 2.

Тогда высота трапеции BH = \sqrt {4 - 1} = \sqrt 3 см, а ее площадь S = \frac{{2 + 4}}{2} \cdot \sqrt 3 = 3\sqrt 3 см^{2}.

0,0(0 оценок)
Ответ:
папа298
папа298
30.07.2022 06:00

Відповідь: задача має декілька розв'язків. Один із таких.


У півкруг радіуса 2 см вписана трапеція, периметр якоï 10 см. Знайти площу трапеції, якщо її більша
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?