Висота ромба дорівнює 12см, а довжина меншої діагоналі 15см. знайдіть площу ромба

Відповідь:  150 см² .  

Пояснення:

 ABCD - ромб ; ВН⊥AD ;  BH = 12 см ; BD = 15 см . У прямок. ΔBHD :

 HD = √( BD² - BH² ) = √( 15² - 12² ) = 9 ( см ) .

Hехай у прямок. ΔBHD  AB = x см , тоді

       АВ² = ВН² + АН² ;

       x² = 12² + ( x - 9 )² ;      

       x² = 144 + x²- 18x + 81 ;

       18x = 225 ;

          x = 12,5 ;           AB = AD = 12,5 cм ;

     S ром = АВ * ВН ;  S ром =12,5 * 12 = 150 см² .