Дано: OA=OC, OB=OD. Докажите, что ∠OAD=∠OCB

ДОСВ = ДОAD по двум сторонам и углу между ними (ZAOC - общий; ОС=ОА и OB=OD по условию).

ZOCB=ZOAD как углы лежащие напротив равных сторон (OB=OD), в равных треугольниках. Доказано.

***

1)

равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними

ΔOCB = ΔOAD  

∠AOC - общий

OC=OA

OB=OD по условию

∠OCB=∠OAD как углы лежащие напротив равных сторон

OB=OD - в равных треугольниках

или

2)

из ΔOBC, ΔODA

ОА = ОС,  OB = OD - по условию

угол О - общий

⇔

ΔОВС = ΔОВА

если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

следовательно:

по первому признаку равенства треугольников -

∠OAD = ∠OCB

доказано.