6√5 см
Объяснение:
используем формулу для нахождения длины биссектрисы через катет и гипотенузу
BD = CB · = 12 · = 12 · √5/2 = 6√5 см
Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла, DC=DC1
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
Треугольники ABD и DBC имеют общую высоту из вершины B и равные высоты из вершины D.
SABD/SDBC =AD/DC =AB/BC
Доказали теорему о биссектрисе в случае прямоугольного треугольника.
Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон.
AD/DC =AB/BC =20/12 =5/3
DC =3/8 AC =6
DBC, т Пифагора
BD =√(BC^2 +DC^2) =6√5 (см)
Или
cosB =BC/AB =3/5
cos(B/2) =√((1+cosB)/2) =√(4/5) =2/√5 (B/2 <90)
BD =BC/cos(B/2) =6√5 (см)
6√5 см
Объяснение:
используем формулу для нахождения длины биссектрисы через катет и гипотенузу
BD = CB ·
= 12 · 
= 12 · √5/2 = 6√5 см
Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла, DC=DC1
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
Треугольники ABD и DBC имеют общую высоту из вершины B и равные высоты из вершины D.
SABD/SDBC =AD/DC =AB/BC
Доказали теорему о биссектрисе в случае прямоугольного треугольника.
Биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон.
AD/DC =AB/BC =20/12 =5/3
DC =3/8 AC =6
DBC, т Пифагора
BD =√(BC^2 +DC^2) =6√5 (см)
Или
cosB =BC/AB =3/5
cos(B/2) =√((1+cosB)/2) =√(4/5) =2/√5 (B/2 <90)
BD =BC/cos(B/2) =6√5 (см)