Боковая сторона треугольника равна см.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, высота, опущенная на боковую сторону равна 6 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Дано: ΔАВС = равнобедренный.
АС = 10 см - основание;
АН = 6 см - высота.
Найти: АВ.
1. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем НС:
НС² = АС² - АН² = 100 - 36 = 64
НС = √64 = 8 (см)
2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
Пусть АВ = ВС = а см, тогда ВН = (а - 8) см.
По теореме Пифагора:
АН² + НВ² = АВ²
6² + (а - 8)² = а²
36 + а² - 16а + 64 = а²
16а = 100 |:16
Боковая сторона треугольника равна
см.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, высота, опущенная на боковую сторону равна 6 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
Дано: ΔАВС = равнобедренный.
АС = 10 см - основание;
АН = 6 см - высота.
Найти: АВ.
1. Рассмотрим ΔАНС - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем НС:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.НС² = АС² - АН² = 100 - 36 = 64
НС = √64 = 8 (см)
2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
Пусть АВ = ВС = а см, тогда ВН = (а - 8) см.
По теореме Пифагора:
АН² + НВ² = АВ²
6² + (а - 8)² = а²
36 + а² - 16а + 64 = а²
16а = 100 |:16
Боковая сторона треугольника равна
см.