Найдите площадь заштрихованной области, с π(Pi) и а(сторона a). Верхний угол прямой(где угол с точкой внутри). Объясните подробнее, желательно с формулами:)Должен получиться один из ответов на фото !
Так, вижу что площа заштрихованной фигуры, это 1/8 часть кола с радиусом а (поскольку центральний угол 45°, а 360°:45°=8) минус четверть окружности с радиусом а/2 (кут 90°) и минус еще треугольник, в котором все в 2 раза меньше чем у большого треугольника.
1) Треугольник равнобедренный прямоугольный
2) Основание равно а√2
3) Радиус большей дуги будет а
4) Радиус меньшей дуги а/2
Так, вижу что площа заштрихованной фигуры, это 1/8 часть кола с радиусом а (поскольку центральний угол 45°, а 360°:45°=8) минус четверть окружности с радиусом а/2 (кут 90°) и минус еще треугольник, в котором все в 2 раза меньше чем у большого треугольника.
1. 1/8 площади круга с радиусом а:
S₁=1/8*π*a²
2. Четверть окружности с радиусом а/2:
S₂=1/4*π*a²/4=1/16*π*a²
3. Площадь малого треугольника
S₃=1/2*(а√2*1/2)*h
h=
S₃=1/2*(а√2*1/2)*(а√2*1/4)=1/16*2*a²=1/8a²
4. Тогда площадь заштрихованной фигуры равна:
S= 1/8*π*a² - 1/16*π*a² - 1/8a²=1/8a²(π-1/2π-1)=1/8(1/2π-1)a²=1/16(π-2)a²