Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45, высота конуса равна 3√2 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Δ ВСA - прямоугольный.

Так как ∠ВАС=45°, то Δ равнобедренный.

Радиус основания СА = 3√2 см

По теореме Пифагора найдем образующую конуса ВA:

ВA² = (3√2)² + (3√2)²

ВA² = 18 + 18

ВA² = 36

ВA = 6 см

Площадь боковой поверхности конуса:

S(бок.) = п * r * l = 6 * 3√2 *п = 18√2п см²