В основании прямой призмы ABCA,В,С лежит равнобедренный
прямоугольный треугольник ABC, у которого сторону AB и вершину С, проведено сечение,
угол 60° с плоскостью основания. Найдите длину АВ, если длина
бокового ребра призмы равна 6 см.

Рассмотрим треугольник, полученный в сечении. Поскольку угол при основании 60 градусов высота сечения будет C1D = СС1/cos60 = 3/[(корень из 3)/2]

теперь рассмотрим треугольник, лежащий в основании - у него АВ = 2*СD

CD - Это проекция высоты сечения на основание, поскольку при вершине угол 30 градусов, СD равно половине величины высоты сечения.

СD = СС1/cos60 = 3/2 [(корень из 3)/2], AB = 2CD = 3/[(корень из 3)/2] = 6/(корень из 3) = 2 корня из трех см