Примем SO=4, OH=3
(понятно, SO>OH, плоскость ABC отсекает часть радиуса)
Пирамида вписана, все вершины равноудалены от центра, BO=SO=4
BH= √(BO^2-OH^2) =√7 =AH
SB= √(SH^2+BH^2) =2√14
AT⊥BS, тогда CT⊥BS (симметрия)
∠ATC - искомый угол
HT⊥BS (BS⊥ATC)
HT= SH*BH/SB =7/2√2 (высота из прямого угла)
tg(ATH) =AH/HT =2√2/√7
tg(ATC) =tg(2 ATH) =2*2√2/√7 : (1 -4*2/7) = -4√14
ATC =arctg(-4√14) ~93,82°
Примем SO=4, OH=3
(понятно, SO>OH, плоскость ABC отсекает часть радиуса)
Пирамида вписана, все вершины равноудалены от центра, BO=SO=4
BH= √(BO^2-OH^2) =√7 =AH
SB= √(SH^2+BH^2) =2√14
AT⊥BS, тогда CT⊥BS (симметрия)
∠ATC - искомый угол
HT⊥BS (BS⊥ATC)
HT= SH*BH/SB =7/2√2 (высота из прямого угла)
tg(ATH) =AH/HT =2√2/√7
tg(ATC) =tg(2 ATH) =2*2√2/√7 : (1 -4*2/7) = -4√14
ATC =arctg(-4√14) ~93,82°