3. Суреттегі дөңгелек сектордың центрі О және радиусы 8 см тең. OA = OB = 4 см және ZAOB = 45°. Боялған бөліктің ауданын табыңыз. О. В

Центр кругового сектора точка О,  радиус равен 8 см. Отрезки ОА = ОВ = 4 см , угол ∠АОВ = 45°. Найдите площадь закрашенной части.

Решение.

1) S(закрашенного)=S(сектора)-S(ΔАОВ)

S(сектора)=(π*R²*α°)/360° , S(сектора)=(π*8²*45°)/360° =(2880π)/360=8π(cм²);

2) S(ΔАОВ)=1*2*а*b*sin(a,b), S(ΔAOB)=1/2*4*4*sin45=8*(√2/2)=4√2(см²)

3) 8π см²≈25,12 см² , 4√2 см²≈5,65 см².

S(закрашенного)=25,12-5,65=19,47(см²).