Если любую сторону треугольника продолжить в одном направлении, то образовавшийся при этом внешний угол больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.
Следствие из теоремы.
Если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то два других угла будут острые.
Теорема. В любом треугольнике:
1. Напротив равных сторон расположены одинаковые углы.
2. Напротив большей стороны расположен больший угол.
Следствия из теоремы.
1. В равностороннем треугольнике все углы одинаковы.
2. В разностороннем треугольнике одинаковых углов нет.
Обратные теоремы. В каждом треугольнике:
1. Напротив одинаковых углов расположены одинаковые стороны.
2. Напротив большего угла расположена большая сторона.
Следствия
1. Равноугольный треугольник является и равносторонним.
2. В треугольнике сторона, расположенная напротив тупого или прямого угла, больше других сторон.
Теорема.
Если любую сторону треугольника продолжить в одном направлении, то образовавшийся при этом внешний угол больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.
Следствие из теоремы.
Если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то два других угла будут острые.
Теорема. В любом треугольнике:
1. Напротив равных сторон расположены одинаковые углы.
2. Напротив большей стороны расположен больший угол.
Следствия из теоремы.
1. В равностороннем треугольнике все углы одинаковы.
2. В разностороннем треугольнике одинаковых углов нет.
Обратные теоремы. В каждом треугольнике:
1. Напротив одинаковых углов расположены одинаковые стороны.
2. Напротив большего угла расположена большая сторона.
Следствия
1. Равноугольный треугольник является и равносторонним.
2. В треугольнике сторона, расположенная напротив тупого или прямого угла, больше других сторон.