один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 150 градусов. Найдите углы треугольника

Ответ:

firuzakushmano

26.03.2022 14:00

$30^{\circ} \ ; \ 37,5^{\circ} \ ; \ 112,5^{\circ} \ ;$

Объяснение:

Воспользуемся теоремой о внешнем угле треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с этим внешним углом.

Пусть один внутренний угол равен "х" градусов, тогда другой равен "3х" градусов. Пользуясь теоремой и условием, составим и решим уравнение:

x+3x=150;

(1+3)x=150;

4x=150;

x=150:4;

x=37,5;

Найдём второй внутренний угол треугольника:

$3 \cdot 37,5=3 \cdot (37+0,5)=3 \cdot 37+3 \cdot 0,5=111+1,5=112,5;$

Найдём последний оставшийся внутренний угол треугольника:

180-(112,5+37,5)=180-150=30;

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Vitaminka123456789

04.11.2022 19:04

Сколько треугольников в равнобедренном треугольнике,когда есть высота,когда соединен линией между равнобедренными линиями....

Anastasia0610201

04.11.2022 19:04

Вправильном треугольнике со стороной 1 найдите 1) биссектрису 2) высоту 3) медиану важно решение!...

vikioria

10.03.2023 07:31

Периметр паралелограма більший за одну з його сторін на 66 см , а за другу на 54 . Знайдіть сторону паралелограма...

AlekseyLascot

20.09.2020 22:33

Найдите объем цилиндра, диаметр основания которого равен 8см а высота равна 3,5см...

max5569496

20.07.2020 03:26

Втреугольнике abc отношение ав: ас=2: 1. на сторонах ав и вс взяты точки р и q соответственно так, что ар: рв=2: 1, и bq=qc. найдите qd: qm, если точка d- точка пересечения...

пингвин39

11.05.2022 20:29

Решить! через вершину b параллелограмма abcd проведена прямая bm,перпендикулярная его плоскости.найдите расстояния от точки m до прямых,содержащих стороны параллелограмма...

Amer11111

05.03.2023 11:52

Вшар радиуса 7 см вписан прямоугольный параллелепипед стороны основания равны 4 и 6 см найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда...

deaddynasty3

01.06.2021 16:09

Нужно построить проекции треугольника abc, сторона bc которого расположена на луче bm а основание d высоты ad делит сторону bc в отношении (bd) : (dc)=1 : 2 (bm) параллелен...

Маша4гклаша

04.06.2021 07:33

Впрямоугольном треугольнике akp из вершины прямого угла проведена высота an и an : np = 2 : 5, ak = 14. найти ap....

vvashr

23.07.2022 09:30

Найдите При каких значениях M график функции квадратного корня y равняется корень квадратного X проходит через точки (0,36:M) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку