Если четырёхугольник является вписаным в окружность, то сумма его противоположных углов

Отсюда следует, что сумма углов равна половине дуги, совпадающей со всей окружностью: Таким образом, мы доказали, что если четырехугольник вписан в окружность, то суммы его противоположных углов равны 180°.