Знайдіть довжину кола вписаного в ромб якщо його діагоналі дорівнюють 18 см і 24 см

ответ:     С = 51,84π см .

Объяснение:

   h ром = 2r ;    S ром = а*h   i     S ром = ( d₁ * d₂ )/2 .

  ΔAOB - прямокутний ;  ОА = 18 : 2 = 9 ( см ) ; ОВ = 24 : 2 = 12 ( см ) .

 За Т. Піфагора  АВ = а = √( 9² + 12² ) = √( 81 + 144 ) =√225 = 15 ( см ) .

 Підставимо значення у дві формули площі :

    15h = ( 18 * 24 )/2 ;

    15h = 216 ;

      h = 216 : 15 ;

      h = 14,4 см ;  r = 14,4 : 2 = 7,2 ( см ) .

 Довжина вписаного в ромб кола   С = π r² = π * 7,2² = 51,84π ( см ) .