Радиус окружности описанной около квадрата 10 см найти радиус вписанной окружности

Объяснение:

R=10 cм

а - сторона квадрата

r=a/2

По теореме Пифагора :

d^2=a^2+a^2

d^2=2a^2

a^2=d^2/2

a=d/корень2=d×корень2 /2

d - диагональ

d=2×R=2×10=20 cм

а=20×корень2 /2=10×корень2 (см)

r=10×корень2 /2=5 корень2 (см)