ответ: AD ≈ 11,95 см .
Объяснение:
У ΔАВС ВС = 8 см ; АС = 12 см ; АВ = 15 см . Найбільшою є
висота , до найменшої сторони тр - ника . За теоремою
косинусів ∠С - тупий . Висота AD проводиться до продовження
сторони ВС . Нехай CD = x см , тоді BD = ( x + 8 )².
Із прямок. ΔACD AD² = 12² - x² .
Із прямок. ΔABD AD² = 15² - ( x + 8 )² .
Із 2- ох останніх рівностей маємо : 12² - x² = 15² - ( x + 8 )² ;
144 - х² = 225 - х² - 16х - 64 ;
16х = 17 ;
х = 17/16 = 1 1/16 , тоді висота AD = √( 12² - (17/16 )² ) = √36575/16 =
= 5√1463/16 ≈ 11,95 ( см ) ; AD ≈ 11,95 см .
ответ: AD ≈ 11,95 см .
Объяснение:
У ΔАВС ВС = 8 см ; АС = 12 см ; АВ = 15 см . Найбільшою є
висота , до найменшої сторони тр - ника . За теоремою
косинусів ∠С - тупий . Висота AD проводиться до продовження
сторони ВС . Нехай CD = x см , тоді BD = ( x + 8 )².
Із прямок. ΔACD AD² = 12² - x² .
Із прямок. ΔABD AD² = 15² - ( x + 8 )² .
Із 2- ох останніх рівностей маємо : 12² - x² = 15² - ( x + 8 )² ;
144 - х² = 225 - х² - 16х - 64 ;
16х = 17 ;
х = 17/16 = 1 1/16 , тоді висота AD = √( 12² - (17/16 )² ) = √36575/16 =
= 5√1463/16 ≈ 11,95 ( см ) ; AD ≈ 11,95 см .