Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, высота призмы равна 11√3 см. Вычисли объем и площадь поверхности призмы. 1)Объем призмы равен ⬜ см³.
2)Площадь поверхности призмы равна⬜ √3 см²

Ответ:

sarah205682

07.03.2022 06:00

1)

В основании призмы - правильный треугольник со стороной a = 4см, площадь правильного треугольника найдём по формуле Герона.

$S = \sqrt{p\cdot (p-a)^3}$

где p - полупериметр, то есть $p = \frac{3a}{2}$

$S = \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{3a}{2} - a)^3} =$

$= \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{a}{2})^3} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{3}$

$S = \frac{4^2}{4}\cdot\sqrt{3} = 4\cdot\sqrt{3}$ см²

$V = S\cdot h$

$h = 11\cdot\sqrt{3}$ см

$V = 4\cdot\sqrt{3}\cdot 11\cdot\sqrt{3} = 4\cdot 3\cdot 11 = 132$ см³

2) Площадь полной поверхности призмы

$\bar{S} = 2\cdot S + 3\cdot a\cdot h$

$\bar{S} = 2\cdot 4\cdot\sqrt{3} + 3\cdot 4\cdot 11\cdot\sqrt{3} =$

$= 8\cdot\sqrt{3} + 132\cdot\sqrt{3} = 140\cdot\sqrt{3}$ см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

coolraynur

02.09.2020 22:51

Точки а и в, лежащие в перпендикулярных плоскостях, соединенные отрезком длиной d. перпендикуляры проведены из этих точек до линии пересечения плоскостей, равны а и b. найдите...

Volkov1822

02.09.2020 22:51

Два равнобедренные прямоугольные треугольники авс и авд лежат в перпендикулярных плоскостях и имеют общую гипотенузу ав. найдите сд, если ав = 8....

бездoмныйБoг

02.09.2020 22:51

Точки а и в, лежащие в перпендикулярных плоскостях, соединенные отрезком.перпендикуляры, проведенные из этих точек до линии пересечения плоскостей, равны а и b, а расстояние...

диана2263

02.09.2020 22:51

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 22 см, а бічна сторона на 2 см більша за основу...

benslip13

02.09.2020 22:51

Решить дано: угол bed=70° угол edc=20° ab||cd найти: угол abc...

akulkaeva78

02.09.2020 22:51

Два равносторонние треугольники авс и авд лежат в перпендикулярных плоскостях. найдите длину отрезка сд, если сторона треугольника равна √6...

karamanilya

16.10.2022 07:45

Точки O(0;0),A(6;0),B и C (2;6) являются последовательными вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки В...

ПолинаТришинкова

17.03.2021 07:13

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями: а) ABB1 и BCC1 ; б) ABB1 и ACC1 ; в) ACC1 и CDD1; г) ACC1...

pishinaangelina

11.09.2020 03:50

4 Отметьте точки A, B, C, D так, чтобы точки А, В, С лева- ли на одной прямой, а точка не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?...

ilya000000

16.12.2021 12:07

Может ли окружность касаться прямой в 2 точках . с рисунком и объяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку