Очень просто. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы, образованные биссектрисами этих углов, тоже будут равны, то есть: угол1=углу2=углу3=углу4 Так как угол2=углу 4, то треугольник AOC -равнобедренный, то есть АО=ОС. Рассмотрим теперь треугольники AOД и COE: -угол 1=углу 3, что мы доказали сначала -AO=OC, что мы доказали потом -угол AOД=углу COE как вертикальные Значит, треугольники AOC и COE равны по стороне и двум прилежащим ей углам >> OД=OE по равенству треугольников Так как: AE=AO+OE CD=СO+DE AO=CO OD=OE То AE=CD, чтд!
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы, образованные биссектрисами этих углов, тоже будут равны, то есть:
угол1=углу2=углу3=углу4
Так как угол2=углу 4, то треугольник AOC -равнобедренный, то есть АО=ОС.
Рассмотрим теперь треугольники AOД и COE:
-угол 1=углу 3, что мы доказали сначала
-AO=OC, что мы доказали потом
-угол AOД=углу COE как вертикальные
Значит, треугольники AOC и COE равны по стороне и двум прилежащим ей углам >> OД=OE по равенству треугольников
Так как:
AE=AO+OE
CD=СO+DE
AO=CO
OD=OE
То AE=CD, чтд!