Квадрат abcd перегнули по диагонали ac так, что плоскости авс и acd оказались взаимно перпендикулярными. найдите длину отрезка bd, если сторона ab=1см

Диагонали квадрата равны, пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся поплам. 
Если перегнем квадрат по диагонали АС, то отрезок ВД будет гипотенузой прямоугольного треугольника ВОД.
Треугольники АОД = ВОД по двум катетам, поскольку катеты АО = ВО = ОД как половинки диагоналей квадрата АВСД. Гипотенуза АД треугольника АОД является стороной квадрата.
Значит отрезок ВД = АД = 1 см.
ответ: 1см