1.Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна одному шагу. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. 3. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? 4 . Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах). 5.Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. ответ дайте в сантиметрах.
Пусть на схеме: АВ - столб с фонарем на вершине.
CD - человек, рост которого равен 1,6 м.
Треугольники ABE и DCE подобны, так как АВ и CD - параллельны. Коэффициент подобия (отношение соответственных сторон):
k = AE/DE = 10/4 = 2,5.
Отсюда АВ = CB*k = 1,6м*2,5 = 4 м. ответ: фонарь расположен на высоте 4 метра.