Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 60 см і 80 см. Знайдіть сторони трикутника.

 стороны   112 и 84 соответственно

Объяснение:

h1 = h2,   т.к. ∠45

обозначим катеты Δ за "х"  и  "у"

рассмотрим подобие Δ, и составим уравнение

;  ;;   ;    (1)

;   ;         (2)

                                                          (3)

подставляем (1) и  (2)  в (3)

проверка        112² + 84² = 19600

                        140² = 19600   истинно