В параллелограмме ABCD CD=6см, AD=4√2см, уголC=30° найти диагональ параллелограмма

ВD=корень (68-24корень6) см

АС=корень (68+24корень6) см

Объяснение:

АВСD - параллелограмм

СD=6 cм

АD=4корень2 см

<С=30 см

Найти : АС ; ВD

АВ=СD=6 см

AD=BC=4корень2 см

<A=<C=30 градусов

<B=<D=180-30=150 градусов

ВD=корень(CD^2+BC^2-2×CD×BC×cosC)=

=корень(6^2+(4корень2)^2-

-2×6×4корень2×(корень3 /2))=

=корень (36+32-24корень6)=

=корень (68-24корень6) см

АС=корень(АD^2+CD^2-2×AD×CD×cos150)=

=корень((4корень2) ^2+6^2-

-2×(4корень2) ×6×(-корень3/2)) =

=корень(32+36+24корень6) =

=корень (68+24корень6) см