Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сторони прямокутника відносяться як 3:4. Діагональ дорівнює 10 см.
Обчисліть периметр прямокутника.

Ответ:

ponomarevdenisow2kh1

14.02.2022 09:10

$28 \ cm$

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда "3х" и "4х" см – стороны прямоугольника. Стороны и диагональ прямоугольника также являются катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника соответственно. Найдём "х", воспользовавшись теоремой Пифагора:

$(3x)^{2}+(4x)^{2}=10^{2};$

$3^{2}x^{2}+4^{2}x^{2}=100;$

$9x^{2}+16x^{2}=100;$

$(9+16)x^{2}=100;$

$25x^{2}=100;$

$x^{2}=100:25;$

$x^{2}=4;$

$x=-2 \quad \vee \quad x=2;$

Первый корень не имеет смысла. Найдём длины сторон:

$3 \cdot 2=6 \ (cm) \ , \ 4 \cdot 2=8 \ (cm).$

Зная стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр:

$P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b); \quad P_{\fbox{ }}=2 \cdot (6+8)=2 \cdot 14=28 \ (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Rusena

31.03.2022 09:19

8класс: на рисунке представлен часть плана университетского городка. i, il и iii цветочные улицы параллельны друг другу, а также улице чинарной. расстояние от улицы чинарной до...

Kashakom04

24.01.2020 02:04

Постройте угол,косинус которого равен 0,5...

кика20051

07.11.2022 15:23

Сколько здесь треугольников? ответ учи ру 2 класс лаборатория библиотека 9 сложность 3. с ответом....

Kirillchakilev

24.01.2020 02:04

Найдите угол между векторами m и -1/2 n, если m(3; -1), n(2; 4)...

екатерина625

10.04.2023 19:32

Впрямоугольной трапеции авсд ( угол вад=90) с основаниями ад=24 и вс=16 диагонали пересекаются в точке м, ав=10. 1) доказать, что треугольники вмс и амд подобны. 2) найти площадь...

khursin03

10.04.2023 19:32

Основи трапеції відносяться як 4: 7 а середня лінія 44 см знайти основи трапеції...

Данииб

10.04.2023 19:32

Втрапеции авсд сд=7,5 вс=4 ад=8,5 углы а и в прямые найдите ав...

goodblood197

10.04.2023 19:32

Впараллелограмме авсд на диагонали вд взята точка м так, что вм: мд=3: 5. выразить вектор дм через векторы да=а, ав=б...

serzhsitch

10.04.2023 19:32

Найти площадь треугольника периметр которого равен 12 см а радиус круга вписанного в этот треугольник ровняется 4 см....

Maksim9999v

10.04.2023 19:32

Впрямоугольном треугольнике авс уго с 90 найдите синуса угла а если косинус угла в равен 3/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку