Люди понимаю ( в правильной треугольной пирамиде сторона основания 12. боковое ребро 13. около пирамиды описана сфера. найти расстояние от центра сферы до плоскости основания
рисовать не буду ABC - равносторонний треугольник в основании AB=BC=AC=a=12 M - центр окружности, описанной около ABC r=AM=BM=CM - ее радиус D - вершина пирамиды AD=BD=CD=b=13 DM = h - высота пирамиды R - радиус описанно около пирамиды abcd сферы O - центр этой окружности ОМ - искомое расстояние r=а/корень(3) h= корень(b^2-r^2) = корень(b^2-a^2/3) R - радиус окружности описанной около треугольника со сторонами b,b,2r R=b^2/ корень((2*b)^2-(2*r)^2)=b^2/корень(4*b^2-4*a^2/3)=b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) OM=h-R=корень(b^2-a^2/3) - b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(2*(b^2-a^2/3) - b^2)/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(b^2-2a^2/3)/(2*корень(b^2-a^2/3)) = (13^2-2*12^2/3)/(2*корень(13^2-12^2/3)) = 73/22= 3,3(18)
ABC - равносторонний треугольник в основании
AB=BC=AC=a=12
M - центр окружности, описанной около ABC
r=AM=BM=CM - ее радиус
D - вершина пирамиды
AD=BD=CD=b=13
DM = h - высота пирамиды
R - радиус описанно около пирамиды abcd сферы
O - центр этой окружности
ОМ - искомое расстояние
r=а/корень(3)
h= корень(b^2-r^2) = корень(b^2-a^2/3)
R - радиус окружности описанной около треугольника со сторонами b,b,2r
R=b^2/ корень((2*b)^2-(2*r)^2)=b^2/корень(4*b^2-4*a^2/3)=b^2/(2*корень(b^2-a^2/3))
OM=h-R=корень(b^2-a^2/3) - b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(2*(b^2-a^2/3) - b^2)/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(b^2-2a^2/3)/(2*корень(b^2-a^2/3)) = (13^2-2*12^2/3)/(2*корень(13^2-12^2/3)) = 73/22= 3,3(18)