Зовнішні кути трикутника відносяться як 3:4:2. Знайдіть відношення внутрішніх кутів цього трикутника

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5