Диагональ MP параллелограмма MNPQ равна 24 см. Из вершины Q в точку E, которая является серединой NP, проведен отрезок. Найдите отрезки, на которые диагональ MP делится отрезком QE.
Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма, а точкой С пересечение отрезка QE с диагональю MP. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО — медиана треугольника NPQ.
Отрезок QE также является медианой треугольника NPQ, точкой пересечения медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому
8 и 16 см
Объяснение:
Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма, а точкой С пересечение отрезка QE с диагональю MP. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО — медиана треугольника NPQ.
Отрезок QE также является медианой треугольника NPQ, точкой пересечения медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому
PC=
MP=
* 24= 8 см
MC= 24-8=16 см