Дано: BD — биссектриса угла CBA, BEBD=CBBA. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔCEB∼ΔADB?
2. Вычисли CE, если AD= 6 см, BA= 8 см, CB= 1,6 см.
lidzTr_bis.PNG
1.
Пропорциональность трёх сторон
Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
Равенство двух углов
2. CE=
см.
Обоснование:
Возьмем стороны треугольников ΔCEB и ΔADB:
CE и AD
EB и BA
BE и BD
Согласно условию, EB = BD и углы CEB и ADB равны (так как BD - биссектриса угла CBA).
Таким образом, у нас есть соответственность равных углов и равных сторон между треугольниками ΔCEB и ΔADB. Поэтому, данные треугольники подобны.
2. Для вычисления CE мы можем использовать соответствующие длины сторон треугольников ΔCEB и ΔADB.
У нас есть данные: AD = 6 см, BA = 8 см, CB = 1,6 см.
Мы можем применить пропорциональность сторон треугольников ΔCEB и ΔADB:
CE/AD = CB/BA
Подставляем известные значения:
CE/6 = 1,6/8
Чтобы решить это уравнение и найти CE, мы можем переписать его в виде:
CE = (CB * AD)/BA
Подставляем значения:
CE = (1,6 * 6)/8
Вычисляем:
CE = 0,8 см
Итак, CE равно 0,8 см.